- О нас
- Сотрудники
- Публикации
- Гранты
- Дипломы
Направление "Моделирование процессов самоорганизации"
Направление исследования:
Исследование механизмов самоорганизации в высыхающих каплях биологических жидкостей.
а) | б) | в) | г) |
Рис. 1. Высушенные капли сыворотки крови: а) практически здоровый человек; б), в), г) люди с различным видами заболеваний.
|
а) | б) | в) | г) |
Рис. 2. Высушенные капли сыворотки крови пациентов с различными заболеваниями. Различные структуры: а) языки; б) ячейки и ядра; в) бляшки и морщины; г) спиральные трещины |
Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлено исследование:
Выявление связи между патологическими процессами, протекающими в организме, изменением вызванных этими процессами физических и физико-химических свойств биологических жидкостей и видом паттернов, наблюдаемых в высушенной капле биологической жидкости.
Полученные результаты:
Кратко можно выделить следующие наиболее важные новые результаты наших теоретических работ:
1. На основании всестороннего анализа процессы дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей впервые сопоставлены с аналогичными процессами, протекающими при высыхании капель коллоидных растворов, в том числе, неорганического происхождения. Показано, что процессы самоорганизации могут быть описаны в рамках стандартных подходов, гипотезы Шабалина В.Н. и Шатохиной С.Н. об «аутоволновых ритмах», «калибровочной синхронизации» и т.п. являются излишними (Тарасевич Ю.Ю. УФН, 2004).
2. Впервые предложена модель, описывающая влияние диффузии на процесс пространственного перераспределения компонентов биологических жидкостей в методе клиновидной дегидратации (процесс аутофореза) (Тарасевич Ю.Ю., Аюпова А.К. ЖТФ, 2003).
3. Проведен критический анализ имеющихся подходов для описания дендритного роста кристаллов в присутствии белка (Тарасевич Ю.Ю. ЖТФ, 2001). Показано, что тау-модель, предложенная Мартюшев Л. М. и др. для описания процесса роста кристаллов соли в присутствии белка, неадекватна (Тарасевич Ю.Ю. Математическое моделирование, 2001). Исследованы механизмы, которые могут влиять на рост кристаллов в биологических жидкостях при дегидратации (Тарасевич Ю.Ю., Константинов В.О., Аюпова А.К. Известия вузов, 2001).
4. Впервые проведены систематические исследования смешанной задачи теории перколяции – базовой модели для описания процессов гелеобразования (Tarasevich Yu. Yu.,van der Marck S. C. IJMPC, 1999).
5. Проведено моделирование и расчет капиллярных течений в испаряющейся сидячей капле с закрепленной границей раздела фаз (Tarasevich Yu.Yu. PRE, 2005).
Современное состояние исследований:
Явление дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей было обнаружено более 2-х десятилетий назад офтальмологом, доктором мед. наук Е.Г. Рапис, ныне работающей профессором Тель-Авивского университета. Явление исследовано Е.Г. Рапис в цикле работ [1–11]. Результаты проведенных исследований обобщаются в монографии [12].
Несмотря на кажущуюся простоту (образование структур можно наблюдать даже в домашних условиях), явление оказывается чрезвычайно сложным и включает целый ряд взаимосвязанных процессов различной природы.
Процессы формирования структур в высыхающих каплях многокомпонентных жидкостей привлекают пристальное внимание специалистов в связи с многочисленными приложениями. В частности, структуры, наблюдаемые при высыхании биологических жидкостей (сыворотка крови, моча и т.д.), являются диагностическим признаком ряда заболеваний. В литературе приводятся данные по изменению паттернов пленки высушенной сыворотки крови у больных с карциномой, вирусным гепатитом B, болезнью Вальденстрема, парапротеинемическим гемобластозом, ожоговой болезнью, туберкулезом, лепрой, женщин после нормальных и преждевременных родов [7,13,14,15,17]. В то же самое время, пространственная неоднородность веществ в высушенной капле оказывается нежелательной при тестировании новых лекарственных средств (drug screening) [49].
Явление дегидратационной самоорганизации положено в основу одного из методов медицинской диагностики – метода клиновидной дегидратации (авторы: Шабалин В.Н. – дмн, проф., академик РАМН, директор Российского НИИ геронтологии МЗ РФ, Шатохина С.Н. – дмн, руководитель клинико-диагностической лаборатории МОНИКИ). Способы диагностики некоторых заболеваний, основанные на методе клиновидной дегидратации, защищены патентами 40 стран [57]. Метод подробно описан в монографии [13] и статье [14].
В последние годы этот метод находит все большее применение в медицинской экспресс-диагностике. Этот диагностический метод обладает рядом преимуществ:
- он очень чувствителен;
- он очень информативен, так как, по мнению авторов, улавливают не только биологический состав, но и надмолекулярные агрегаты в биорастворе;
- он очень прост, не требует специального оборудования и может использоваться для экспресс-обследования больших групп населения.
В настоящее время метод успешно применяется в клиниках России, например, в НИИ по изучению лепры (Астрахань) [54–56].
Внешний вид образцов используется для диагностики широкого круга заболеваний. В частности, радиальное регулярное растрескивание образцов сыворотки крови характерно для здоровых людей, а для больных – хаотическое растрескивание (Рис. 1).
При изучении образцов сыворотки крови больных людей можно наблюдать дополнительные структуры в виде морщин, бляшек, языков, ядер, спиралей и т.д. (Рис. 2).
В настоящее время накоплен колоссальный экспериментальный материал (только Е.Г. Рапис исследовано 8000 образцов и более 10000 В.Н. Шабалиным и С.Н. Шатохиной), установлены достаточно четкие зависимости типа «вид наблюдаемых структур – патологический процесс». Выявлены закономерности, связывающие вид наблюдаемых структур и заболевание. Однако такой подход имеет недостатки: субъективность в оценке структур и трудность формализации результатов.
В настоящее время исследования явления дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей находятся на стадии феноменологического описания, публикации носят разрозненный характер и в основном принадлежат медикам. Только в единичных работах используются количественные характеристики для исследования процесса дегидратации биологических жидкостей [52,53].
Несмотря на применение явления в практической медицинской диагностике, теоретическое описание процессов дегидратационной самоорганизации в биологических жидкостях отсутствует. Физические, биофизические, биохимические, биологические и физико-химические процессы, протекающие при высыхании биологических жидкостей, в основном остаются невыясненными. Имеются отдельные попытки построения математических моделей и объяснения некоторых процессов, протекающих при дегидратации биологических жидкостей.
Представляется весьма актуальным проведение всестороннего изучения процессов, протекающих при дегидратации биожидкостей, и разработка адекватных моделей этих процессов.
Метод клиновидной дегидратации широко пропагандируется, рекламируется и популяризируется авторами. Шабалин В.Н. и Шатохина С.Н. являются организаторами регулярных конференций, посвященных «морфологии биологических жидкостей человека». На этих конференциях, так же как и в публикациях, Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. активно проводят свою интерпретацию явления дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей, основанную на гипотезе об «аутоволновых ритмах», «калибровочной синхронизации», «борьбе осмотических и онкотических сил» и т.п. Такие попытки дать теоретическое обоснование метода едва ли могут быть признаны удовлетворительными.
Проводимые исследования основываются на убеждении в том, что основные типы паттернов, возникающие при дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей, могут быть описаны на основе изменения физических и физико-химических свойств биологических жидкостей, являющихся следствием процессов (в том числе, патологических), протекающих в организме; гипотезы академика РАМН Шабалина В.Н. об «аутоволновых ритмах» и «калибровочной синхронизации» являются излишними.
До самого последнего времени отечественные исследования дегидратационной самоорганизации биожидкостей никак не связывались с работами зарубежных авторов, посвященных высыханию капель растворов, в том числе, коллоидных. Однако, проведенный Ю.Ю.Тарасевичем анализ [18] позволяет сделать заключение, что основные эффекты, наблюдаемые при высыхании биологических жидкостей, типичны для коллоидных растворов вообще и могут быть описаны в рамках стандартных подходов.
Биологические жидкости являются сложными коллоидными системами. Наблюдение за высыхающими каплями биологических жидкостей дает уникальную возможность исследования переходов между различными физико-химическими состояниями. По мере возрастания концентрации растворенных веществ, вызванной испарением растворителя, наблюдается последовательность событий от образования гелевой матрицы до кристаллизации [16]. Такие параметры жидкости как концентрация компонентов, дисперсность, вязкость, смачиваемость, теплопроводность, поверхностное натяжение, ионная сила, содержание гелеобразующих молекул являются важными для процессов самоорганизации. Так даже незначительное изменение состава жидкости приводит к радикальному изменению динамики фазовых переходов при высыхании капли жидкости.
Высыхание сидячей капли многокомпонентной жидкости происходит при неизменной площади основания из-за пиннинга линии раздела фаз. Краевой угол в процессе испарения капли уменьшается [19]. В этих условиях в капле возникают течения, направленные от ее вершины к линии раздела фаз [47,23] (Рис. 3). Эти течения выносят к краям капли растворенные вещества и дисперсные частицы [20,21]. Кроме того, в приповерхностном слое капли возникают термо-капиллярные [20,49] и концентрационно-капиллярные течения [49].
Рис. 3 Капиллярное течение в высыхающей сидячей капле идеальной жидкости в условиях пиннинга границы раздела фаз. Расчет проведен нами в рамках модели [23]
В работе [47] в приближении теории смазки (lubrication approximation) (толщина капли предполагается малой по сравнению с ее толщиной) были проведены расчеты поля скоростей и линий тока внутри испаряющейся капли жидкости в случае пиннинга линии трехфазного контакта и различных режимов испарения. Термо- и концентрационно-капиллярные течения игнорировались.
Отдельную проблему при проведение расчетов представляет определение плотности потока пара, испаряющегося с поверхности капли. В работах [19, 23] полагается, что поток пара однороден. В работе [21] плотность потока определяется из электростатической аналогии, что дает нефизичную расходимость плотности потока вблизи линии трехфазного контакта. В работе [47] отмечается, что нефизичная расходимость плотности потока пара вблизи линии трехфазного контакта устраняется, если предположить, что выпадение дисперсных частиц и растворенных веществ блокирует испарение вблизи контактной линии.
Расчеты в рамках моделей [19,21,23,47] не демонстрируют возникновения течения, направленного к центру капли, хотя такое течение наблюдается экспериментально [13,21]. Кроме того, капиллярные течения приводят к возникновению градиента концентраций растворенных веществ в капле, что вызывает появление диффузионных потоков.
При использовании в качестве образца капли биологической жидкости, например, сыворотки крови, после полного высыхания белок образует на периферии аморфный валик, в то время как центральная плоская часть образована кристаллическими структурами (Рис. 4). Это явление получило название «аутофореза» и объясняется с помощью гипотезы «о борьбе осмотических и онкотических сил» [14].
Рис. 4. Испаряющаяся сидячая капля биологической жидкости. Слева: Схематическое изображение: белым цветом показан область, в которой в процессе высыхания преимущественно накапливается белок, черным – область, в которая преимущественно накапливается соль, и серым – переходная область. Справа: фотографии капли биологической жидкости. В верхней части: вид сбоку, начало испарения. В нижней части: вид сверху высохшей капли. В соответствии с данными работы [26] центральную зону следует называть зоной кристаллических структур, периферийную – аморфной. Переходная зона выражена только при использовании в качестве биологической жидкости сыворотки крови, при использовании иных биологических жидкостей (например, спинномозговой жидкости) переходная зона практически отсутствует. Отношение ширины белковой зоны к диаметру всего образца используется для определения содержания белка в биологической жидкости [13, с.239-241].
В нашей работе [24] предлагается модель пространственного перераспределения компонентов биологической жидкости в процессе дегидратации, учитывающая процессы испарения и диффузии, но не учитывающая капиллярное течение. В нашем предварительном исследовании было показано что, диффузионные процессы в значительной мере сглаживают изменение концентрации, вызванное испарением растворителя, в случае растворенных веществ с большими коэффициентами диффузии (NaCl), но не вносят заметного вклада в пространственное перераспределение дисперсных частиц, например, молекул белка.
На сегодняшний день нет модели, которая бы одновременно корректно учитывала все описанные выше процессы, протекающие при испарении капли многокомпонентной жидкости.
В работе [49] предлагается возможный механизм возникновения радиального течения, направленного к центру капли. Такое течение связывается с возникновением неустойчивости Марангони – неустойчивости, вызванной зависимостью коэффициента поверхностного натяжения от координаты. Обычно возникновение неустойчивости Марангони связывают с температурной зависимостью коэффициента поверхностного натяжения. Поскольку температура нижней части капли больше, чем верхней, коэффициент поверхностного натяжения меняется от точки к точке. Однако в случае капли биологической жидкости представляется, что более значимым эффектом может являться зависимость величины коэффициента поверхностного натяжения от концентрации растворенных веществ.
В работе [48] был проведен расчет поля скоростей внутри капли жидкости в неизотермическом случае. Испарение не учитывалось. В работе [58] расчет для однокомпонентной капли проводился с учетом испарения. Результаты расчетов показывают, что в капле возникают циркулярные течения, сходные с теми, которые наблюдаются экспериментально. Следует обратить внимание на то, что перенос вещества на край капли приводит к изменению коэффициента поверхностного натяжения вдоль поверхности, что может приводить к возникновению концентрационно-капиллярного течения, направленного вблизи поверхности к краю капли [49].
Таким образом, термо- и концентрационно-капиллярное течение направлены в противоположные стороны.
Одной из структур, наблюдаемых при дегидратации биожидкостей, являются дендритные кристаллы (Рис. 5). Форма дендритов, образующихся при дегидратации биологических жидкостей, крайне чувствительна к концентрации белка в растворе и является одним из диагностических факторов. Исследование дендритов, возникающих при высыхании водно-солевого раствора белка, было исследовано в работе [30].
В работах Л.М. Мартюшеваи др. делаются попытки построить математические модели дендритного роста кристаллов соли в присутствии белка («тау-модель») ([31–36]).
В наших работах [37–39] было показано, что дендритный рост кристаллов в базовой тау-модели носит вычислительный характер, в модели отсутствуют физические механизмы, которые могли бы приводить к дендритному росту кристаллов. Нами было проведено исследование механизмов, которые могут приводить к дендритному росту кристаллов при кристаллизации из солевого раствора в присутствии белка.
а)
|
б)
|
Рис. 5. а) Фрагмент дендрита в центральной части высушенной капли сыворотки крови; б) результат компьютерного моделирования по авторской методике, описанной нами в [39]
В работе [25] было показано, что формирование узора трещин высохшей капли определяется соотношением между двумя характерными временами: временем высыхания и временем гелеобразования. Исследования проводились с неорганическим коллоидным раствором. В работе [26] было проведено исследование узора трещин в водно-солевом растворе альбумина. В нашей работе [24] было показано, что даже модельные жидкости достаточно простого состава позволяют наблюдать при дегидратации структуры, характерные для нативных биологических жидкостей, полученных от практически здоровых доноров. Эти результаты позволяют сформулировать гипотезу о том, что процессы дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей могут быть объяснены на основе анализа изменений физических и физико-химических свойств биологических жидкостей.
Стандартной моделью для описания процессов гелеобразования является теория перколяции, см., например, [41]. Однако особенностью рассматриваемой задачи является то, что молекула альбумина представляет собой эллипсоид, т.е. не может рассматриваться в качестве точечного объекта, как это принято в теории перколяции.
Промежуточное положение между классическими решеточными задачами и континуальной перколяцией занимают задачи о перколяции на решетке неточечных объектов. Можно рассмотреть перколяцию «иголок» – непересекающихся анизотропных объектов на двумерной решетке [43]. Еще одна возможность – размещение на квадратной решетке квадратных блоков со стороной, кратной длине связей – задача Накамуры [44]. Задачи подобного типа привлекают в последние годы внимание исследователей (см., например, [59,60])
Альбумин является транспортным белком: продукты метаболизма переносятся на его поверхности в почки. Именно по этой причине метод клиновидной дегидратации дает информацию о состоянии организма: загрязнение поверхности белка продуктами метаболизма меняют способность молекул образовывать агрегаты, т.е. меняет физико-химические свойства биожидкости, что в свою очередь определяет тип наблюдаемых паттернов. Изменение внутренней структуры геля наблюдалось экспериментально [16]. После фиксации и соответствующей обработки удалось увидеть многоуровневую сетку, образованную альбумином. Изменение структуры такой сети, естественно, меняет ее свойства, в том числе, механические, что приводит к формированию различного узора трещин при дегидратации биожидкостей.
Для моделирования влияния загрязнения поверхности альбумина продуктами метаболизма предлагается использовать смешанную задачу теории перколяции. Смешанная задача была детально исследована нами в работе [42].
Таким образом, предполагается использование смешанной задачи теории перколяции для неточечных объектов в качестве базовой модели для описания гелеобразования белка в процессе дегидратации биологических жидкостей.
В работе [8] предлагается модель для описания формирования спиральных белковых структур на заключительных стадиях дегидратации. Однако можно предположить, что механизм формирования спиральных трещин имеет ту же самую природу, что и в случае коллоидов с малым временем гелеобразования [25]. Ожидается, что полученные нами результаты дадут ответ о механизмах возникновения спиральных трещин в образцах биологических жидкостей.
Список литературы:
- Рапис Е.Г. Образование упорядоченной структуры при высыхании пленки белка. // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, 17. — 1560–1564.
- Рапис Е.Г., Гасанова Г.Ю. Автоволновой процесс в динамике фазового перехода в пленке белка. // Журнал технической физики. 1991. Т. 61. 4. 62–71.
- Рапис Е.Г. Самоорганизация белка. // Письма в ЖТФ. 1995 Т. 21, с. 13–20.
- Рапис Е. Г. О магнитной чувствительности протеина. // Письма в ЖТФ, 1997, том 23, 7, с. 28–38.
- Рапис Е. Г. Самосборка кластерных пленок белка в процессе конденсации (аллотропная неравновесная некристаллическая форма). // Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 1, с. 122–133.
- Рапис Е. Свойства и виды симметрии твердотельной кластерной фазы белка. // Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 10, с. 104–111.
- Рапис Е. Изменение физической фазы неравновесной пленки комплекса белков плазмы крови у больных с карциномой. // Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 4, с. 139–142.
- Гольбрайх Е., Рапис Е.Г, Моисеев С.С. О формировании узора трещин в свободно высыхающей пленке водного раствора белка. // Журнал технической физики, 2003, 73(10), 116–121.
- Рапис Е. Самоорганизация и супермолекулярная химия пленки белка от нано- до макромасштаба. // Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 4, с. 117–122.
- Рапис Е. К проблеме нуклеации (образования клеток) при самоорганизации наноструктур белка in vitro и in vivo. // Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 6, с. 107–113.
- Рапис Е. О характере процесса релаксации энергии возникающего при высыхании коллоидального раствора белка в открытой и в закрытой системах. // Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 9, 129–131.
- Рапис Е. Белок и жизнь (самосборка и симметрия наноструктур белка). Иерусалим; Москва: ЗЛ. Милта-ПКПТИТ., 2002. 257 с.
- Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Морфологии биологических жидкостей человека. – М.: Хризостом, 2001. 304 с.
- Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Принципы аутоволновой самоорганизации биологических жидкостей // Вестник РАМН. – 2000, № 3, стр. 45-49.
- Шабалин В.Н., Шатохина С.Н., Шабалин В.В. Фундаментальные основы самоорганизации биологических жидкостей. // Функциональная морфология биологических жидкостей. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. – Москва, 2004.
- Яхно Т.А., Яхно В.Г., Санин А.Г., Санина О.А., Пелюшенко А.С. Белок и соль: пространственно-временные события в высыхающей капле // Журнал технической физики, 2004, том 74, выпуск 8, с. 100-108.
- Яхно Т.А., Седова О.А., Санин А.Г., Пелющенко А.С. О существовании регулярных структур в жидкой сыворотке (плазме) крови человека и фазовых переходах в процессе ее высыхания // Журнал технической физики, 2003, 73(4), 23-27
- Тарасевич Ю.Ю. Механизмы и модели дегидратационной самоорганизации биологических жидкостей // Успехи физических наук, 2004, т. 174(7), с. 779-790
- Parise F., Allain C. Shape Changes of Colloidal Suspension Droplets during Drying // J. Phys. II France, 1996, vol. 6, p. 1111-1119.
- Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops // Nature, vol. 389, 23 October 1997, p. 827-829.
- Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Contact line deposits in an evaporating drop // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 756.
- Deegan R.D. Pattern formation in drying drops// Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 475.
- Tarasevich Yu. Yu. Capillary flow in an evaporating sessile drop // e-print: physics/0408121
- Тарасевич Ю.Ю., Аюпова А.К. Влияние диффузии на разделение компонентов биологической жидкости при клиновидной дегидратации // Журнал технической физики, 2003, том 73, выпуск 5, стр. 13-18
- Pauchard L., Parisse F., Allain C. Influence of salt content on crack patterns formed through colloidal suspension desiccation // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59. P. 3737.
- Annarelli C., Fornazero J., Bert J., Colombania J. Crack patterns in drying protein solution drops // Eur. Phys. J. E 5, 599-603 (2001).
- Pauchard L., Allain C. Buckling instability induced by polymer solution drying // Europhys. Lett., 62(6), pp. 897–903 (2003).
- Pauchard L., Allain C. Mechanical instability induced by complex liquid desiccation // C. R. Physique 4 pp. 231-239 (2003).
- Pauchard L., Allain C. Stable and unstable surface evolution during the dry-ing of a polymer solution drop // Phys. Rev. E vol. 68, 052801 (2003).
- Annarelli C., Reyes L., Fornazero J., Bert J., Cohen R., Coleman A.W., Ion and molecular recognition effects on the crystallisation of bovine serum albumin-salt mixtures // Cryst. Eng., 3 (3) pp. 173--194 (2000).
- Martiouchev L. M., Seleznev V. D., Skopinov S. A. Computer Simulation of Nonequilibrum Growth of Crystals in a Two-Dimensional Medium with a Phase-Separate Impurity. // J. Stat. Phys. 1998. V. 90. P. 1413-1427.
- Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д., Скопинов С. А. Компьютерное моделирование кристаллизации соли на подложке с помощью метода диффузных потоков. // Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, N 4, с. 28-32.
- Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д., Скопинов С. А. Изучение роста скелетного кристалла в двумерной среде с фазовым расслоением с помощью метода диффузных потоков. // Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, N 16, с. 12-17.
- Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д., Скопинов С. А. Кинетические возвратные фазовые переходы при дендритном росте кристаллов в двумерной среде с фазовым расслоением. // Письма в ЖТФ, 1997, т. 23, N 13, с. 1-6.
- Мартюшев Л. М., Селезнев В. Д. Автомодельность при кинетическом режиме роста кристаллов в фазово-расслаивающейся среде. // Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, N 20, с. 71-77.
- Мартюшев Л. М., Сальникова Е. М. Влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на устойчивость растущей шарообразной частицы. // Журнал технической физики, 2000, т. 70, N 6, с. 126-127.
- Тарасевич Ю.Ю. Компьютерное моделирование процесса роста кристаллов из раствора // Журнал технической физики, т. 71, вып, 5, 2001, с. 123-125
- Тарасевич Ю.Ю. Tау-модель для медицинской экспресс-диагностики: новый подход или ошибочный алгоритм? // Математическое моделирование, т. 13, N 8, 2001 г., стр. 117-120.
- Тарасевич Ю.Ю., Константинов В. О., Аюпова А. К. Моделирование дендритного роста кристаллов соли в биологических жидкостях. // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. Спецвыпуск. Математическое моделирование. с. 147- 149.37.
- Tarasevich Yu. Yu., van der Marck S. C. An investigation of site-bond percolation on many lattices International Journal of Modern Physics C, vol. 10, no.7 (1999), pp.1193-1204.
- Coniglio A., Stanley H.E., Klein W. Site-Bond Correlated Percolation Problem: A Statistical Mechanical Model of Polymer Gelation // Phys. Rev. Lett. 42(8), 518-522 (1979).
- Тарасевич Ю.Ю Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. – Москва: Едиториал УРСС, 2002. ISBN 5-354-00233-8
- Vandewalle N., Galam S., Kramer M. Random Sequential Deposition of Needles //Eur. Phys. J. B 14, 407-410 (2000)
- Nakamura M. Random sequential packing in square cellular structures. // J. Phys. A: Math. Gen. 19 (1986) 2345-2351.
- Tarasevich Yu.Yu, Manzhosova E.N. //On Site Percolation On The Correlated Simple Cubic Lattice // International Journal of Modern Physics C, 2003, vol. 14 (10), pp. 1405-1412.
- Тарасевич Ю. Ю., Манжосова Е. Н. Решение задач теории перколяции с помощью пакета MATLAB. // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2 (6)/2004.
- Fischer B.J. Particle Convection in an Evaporating Colloidal Droplet. // Langmuir 2002, 18, 60-67.
- Ehrhardt P., Davis S.H. Non-isothermal spreading of liquid drops on horizontal plane. // Journal of Fluid Mechanics (1991) 229, pp. 365-388.
- Takhistov P., Chang H.-C. Complex Stain Morphologies. // Ind. Eng. Chem. Res. 2002, 41, 6256-6269.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
- Yakhno T.A., Yakhno V.G., Sanin A.G., Sanina O.A., Pelyushenko A.S., Egorova N.A., Terentiev I.G., Smetanina S.V., Korochkina O.V., Yashukova E.V. The informative-capacity phenomenon of drying drops. // IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, Vol. 24(2), 96–104.
- Yakhno T., Yakhno V., Sanin A., Sanina O., Pelyushenko A. Dynamics of Phase Transitions in Drying Drops as an Information Parameter of Liquid Structure. // Nonlinear Dynamics, Vol. 39, No. 4., 369–374.
- Патент № 2232387. Ющенко А.А., Даудова А.Д., Аюпова А.К.,Урляпова Н.Г., Шатохина С.Н. Способ оценки общетоксического действия лекарственных средств на организм // Официальный бюл. изобретения. – 2004. – № 17.
- Патент №21700431. Ющенко А.А., Аюпова А.К., Шатохина С.Н., Урляпова Н.Г., Дячина М.Н., Богданов Р.З. Способ диагностики активности лепрозного процесса // Изобретение. – 2001.– № 19.
- Ющенко А.А., Даудова А.Д., Аюпова А.К., Урляпова Н.Г. Использование морфоструктурной реакции сыворотки крови в токсикологической оценке лекарственных средств //Бюллетень экспериментальной биологии и медицины, 2004, № 7, с. 113–117
- Eвропатент ЕР # 0 504 409 Method of diagnosing complicated urolithiasis and prognosticating urolithiasis. / Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. – дата регистрации 1996.
- Mollaret R., Sefiane K., Christy J.R.E., Veyret D. Experimental and Numerical Investigation of the Evaporation into Air of a Drop on a Heated Surface. // Chemical Engineering Research and Design, 2004, 82(A4): 471–480.
- Dolz M., Nieto F., Ramirez-Pastor A.J. Dimer site-bond percolation on a square lattice // Eur. Phys. J. B 36, 391 (2005).
- Dolz M., Nieto F., Ramirez–Pastor A. J. Site-bond percolation of polyatomic species // Physical Review E 2005, 72(1).
Сотрудники
Бывшие сотрудники
-
Тарасевич Ю.Ю. Математическое моделирование процессов самоорганизации в системах микро- и наночастиц.— Ростов-на-Дону: Южный федеральный университете, 2012., 120 c.Оригинал,
-
Yuri Yu. Tarasevich, Olga P. Isakova, Irina V. Vodolazskaya MODELING OF MASS TRANSFER IN DESICCATED SESSILE DROPSOF BIOLOGICAL FLUIDS.— М.: Янус – К, 2011.Оригинал,
-
Yuri Yu. Tarasevich, Olga P. Isakova, Irina V. Vodolazskaya Component Redistribution in Desiccated Sessile Drops of Biological Fluids.— : FEEI TU Kosice, 2011.Оригинал,
-
Абдель Латиф М. С. Симметрийный анализ и некоторые новые точные решения уравнения Кортевега--де~Вриза с переменными коэффициентами, возникающего в артериальной механике.— Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2011.Оригинал,
2012
Сборники материалов конференции
2011
Статьи
Материалы конференции
-
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2012-09-17
: 2012-09-22
Фонды: РФФИОригинал, russian -
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2012-01-01
: 2014-12-31
Источники финансирования: МинистерствоОригинал, russian -
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2010-01-01
: 2010-12-31
Фонды: РФФИОригинал, russian -
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2009-01-01
: 2011-12-31
Фонды: РФФИОригинал, russian -
: Российский фонд фундаментальных исследований
: Тарасевич Ю.Ю.
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2008-01-01
: 2008-12-31Оригинал, russian -
: Российский фонд фундаментальных исследований
: Исакова О.П.
: Исакова О.П.
: 2008-01-01
: 2008-12-31Оригинал, russian -
: Тарасевич Ю.Ю.
: Бубенщикова И.А., Зелепухина В.А.
: 2008-01-01
: 2010-12-31
Источники финансирования: Министерство
Фонды: РФФИ, Фонд БортникаОригинал, russian -
: Программа «Развитие научного потенциала высшей школы» (2007-2008 годы)
: Тарасевич Ю.Ю.
: Исакова О.П.
: 2007-01-01
: 2008-12-31Оригинал, russian -
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2006-01-01
: 2008-01-31
Фонды: РФФИОригинал, russian -
: Российский фонд фундаментальных исследований
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2006-01-01
: 2006-12-31Оригинал, russian
-
: Открытый конкурс на лучшую работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в ВУЗах Российской Федерации
: Министерство образования и науки Российской Федерации
: Россия
: Исакова О.П.
: 2009-06-15Оригинал, russian -
: Стипендия Губернатора Астраханской области
: За отличную учебу и активное участие в общественной деятельности.
: Россия
: Астрахань
: Исакова О.П.
: 2008-04-01Оригинал, russian -
: Премия Губернатора Астраханской области по науке и технике
: Губернатор Астраханской области
: Россия
: Астрахань
: Тарасевич Ю.Ю.
: 2003-04-01Оригинал, russian